নিচের কোন কোয়ান্টাম সংখ্যার সেটটি সঠিক?

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

ক

$n = 4, l = 0, m = + 1, s + \frac{1}{2}$
খ

$n = 4, l = 3, m = + 3, s = + \frac{1}{2}$
গ

$n = 4, l = 4, m = 0, s = + \frac{1}{2}$
ঘ

$n = 4, l = 2, m = - 3, s = + \frac{1}{2}$

ব্যাখ্যাঃ পরমাণুতে ইলেকট্রনের অবস্থান ও শক্তিস্তরের সম্পূর্ণ বিবরণ যে চারটি সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা হয়, তাদের কোয়ান্টাম সংখ্যা বলে। এই চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যা হলো: প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা (Principal Quantum Number, n), অ্যাজিমুথাল বা সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা (Azimuthal or Subsidiary Quantum Number, l), ম্যাগনেটিক কোয়ান্টাম সংখ্যা (Magnetic Quantum Number, m_l) এবং স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা (Spin Quantum Number, m_s)। এই কোয়ান্টাম সংখ্যাগুলোর মধ্যে নির্দিষ্ট কিছু সম্পর্ক বিদ্যমান, যা নিচে আলোচনা করা হলো:

প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা (n): এটি ইলেকট্রনের প্রধান শক্তিস্তর নির্দেশ করে। এর মান $1, 2, 3, ...$ যেকোনো পূর্ণসংখ্যা হতে পারে। n এর মান যত বেশি হবে, ইলেকট্রন নিউক্লিয়াস থেকে তত দূরে থাকবে এবং এর শক্তিও তত বেশি হবে।
অ্যাজিমুথাল কোয়ান্টাম সংখ্যা (l): এটি উপশক্তিস্তর (subshell) নির্দেশ করে এবং অরবিটালের আকৃতি প্রকাশ করে। এর মান $0$ থেকে $n-1$ পর্যন্ত যেকোনো পূর্ণসংখ্যা হতে পারে।
- $l = 0$ হলে s-অরবিটাল (গোলকাকার)
- $l = 1$ হলে p-অরবিটাল (ডাম্বেল আকৃতির)
- $l = 2$ হলে d-অরবিটাল (দ্বি-ডাম্বেল আকৃতির)
- $l = 3$ হলে f-অরবিটাল (জটিল আকৃতির)
ম্যাগনেটিক কোয়ান্টাম সংখ্যা (m_l): এটি ত্রিমাত্রিক স্থানে অরবিটালের দিকবিন্যাস (orientation) নির্দেশ করে। এর মান $-l$ থেকে $+l$ পর্যন্ত যেকোনো পূর্ণসংখ্যা হতে পারে, যার মধ্যে $0$ অন্তর্ভুক্ত। একটি নির্দিষ্ট $l$ এর জন্য $m_l$ এর মোট $(2l+1)$ টি মান সম্ভব।
স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা (m_s): এটি ইলেকট্রনের নিজ অক্ষের চারপাশে ঘূর্ণন নির্দেশ করে। এর দুটি নির্দিষ্ট মান রয়েছে: $+\frac{1}{2}$ (ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘূর্ণন) এবং $-\frac{1}{2}$ (ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘূর্ণন)।

এখন, প্রদত্ত বিকল্পগুলো বিশ্লেষণ করা যাক:

বিকল্প 1: $n = 4, l = 0, m = + 1, s + \frac{1}{2}$
এখানে, $n=4$ হলে $l$ এর সম্ভাব্য মান $0, 1, 2, 3$। সুতরাং, $l=0$ সঠিক।
কিন্তু, $l=0$ হলে $m_l$ এর সম্ভাব্য মান শুধুমাত্র $0$ হতে পারে। এখানে $m_l = +1$ দেওয়া আছে, যা ভুল।
এছাড়াও, স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা $s = +\frac{1}{2}$ বা $-\frac{1}{2}$ হয়। কিন্তু অপশনে $s+\frac{1}{2}$ লেখা হয়েছে যা ভুল।
বিকল্প 2: $n = 4, l = 3, m = + 3, s = + \frac{1}{2}$
এখানে, $n=4$ হলে $l$ এর সম্ভাব্য মান $0, 1, 2, 3$। সুতরাং, $l=3$ সঠিক।
যদি $l=3$ হয়, তাহলে $m_l$ এর সম্ভাব্য মান $-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3$ হতে পারে। এখানে $m_l = +3$ দেওয়া আছে, যা এই পরিসরের মধ্যে পড়ে। সুতরাং, এটি সঠিক।
স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা $s = +\frac{1}{2}$ একটি বৈধ মান।
এই সেটের সবগুলো কোয়ান্টাম সংখ্যাই নিয়মানুসারে সঠিক।
বিকল্প 3: $n = 4, l = 4, m = 0, s = + \frac{1}{2}$
এখানে, $n=4$ হলে $l$ এর সম্ভাব্য সর্বোচ্চ মান হয় $n-1 = 4-1 = 3$।
কিন্তু, এখানে $l=4$ দেওয়া আছে, যা $n$ এর সমান এবং নিয়মের পরিপন্থী। সুতরাং, এই সেটটি ভুল।
বিকল্প 4: $n = 4, l = 2, m = - 3, s = + \frac{1}{2}$
এখানে, $n=4$ হলে $l$ এর সম্ভাব্য মান $0, 1, 2, 3$। সুতরাং, $l=2$ সঠিক।
যদি $l=2$ হয়, তাহলে $m_l$ এর সম্ভাব্য মান $-2, -1, 0, +1, +2$ হতে পারে।
কিন্তু, এখানে $m_l = -3$ দেওয়া আছে, যা এই পরিসরের বাইরে। সুতরাং, এটি ভুল।

উপরিউক্ত বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, দ্বিতীয় বিকল্পের কোয়ান্টাম সংখ্যার সেটটি সকল নিয়ম মেনে চলে।

Satt AI

3 months ago

MCQ: 239

Practice

কোয়ান্টাম সংখ্যাসমূহ,বিভিন্ন উপশক্তিস্তর ও ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা

কোয়ান্টাম সংখ্যা

১। প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা ,n(Principle quantum number)

যে কোয়ান্টাম সংখ্যার সাহায্যে পরমাণুতে অবস্থিত ইলেকট্রনের শক্তিস্তরের আকার নির্ণয় করা যায় তাকে প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা বলে। একে n দ্বারা প্রকাশ করা হয়,n এর মান যথাক্রমে 1,2,3,4,..... প্রভৃতি পূর্ণ সংখ্যা। প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যার মান বৃদ্ধি হলে নিউক্লিয়াস হতে প্রধান স্তরের দূরত্ব এবং শক্তিস্তরের আকার বৃদ্ধি পায়। বোর মতবাদ অনুসারে n=1 হলে ১ম শক্তিস্তর বা K শেল, n=2 হলে ২য় শক্তিস্তর বা L শেল, n=3 এবং n=4 হলে M ও N ইত্যাদি বোঝায়। যে কোনো প্রধান শক্তিস্তর সর্বোচ্চ 2n² ইলেকট্রন ধারণ করতে পারে।

২.সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা ,ℓ(Azimuthal quantum number)

কৌণিক ভরবেগ কোয়ান্টাম সংখ্যা বা অরবিটাল কোয়ান্টাম সংখ্যা নামেও পরিচিত, সাব শেলকে বর্ণনা করে এবং সম্পর্কের মাধ্যমে অরবিটাল কৌণিক ভরবেগের মাত্রা দেয়।

L2 = ħ2 ℓ (ℓ + 1) রসায়ন এবং বর্ণালীবিদ্যায়, ℓ = 0 কে s অরবিটাল, ℓ = 1, p অরবিটাল, ℓ = 2, d অরবিটাল এবং ℓ = 3, f অরবিটাল বলা হয়।

ℓ এর মান 0 থেকে n −1 পর্যন্ত, তাই প্রথম p অরবিটাল (ℓ = 1) দ্বিতীয় ইলেকট্রন শেলে (n = 2) প্রদর্শিত হয়, প্রথম d অরবিটাল (ℓ = 2) তৃতীয় শেলে (n = 2) প্রদর্শিত হয় = 3), এবং তাই:[2]

ℓ = 0, 1, 2,..., n −1 n = 3, ℓ = 0 থেকে শুরু হওয়া একটি কোয়ান্টাম সংখ্যা, একটি পরমাণুর তৃতীয় ইলেকট্রন শেলের s কক্ষপথে একটি ইলেকট্রনকে বর্ণনা করে। রসায়নে, এই কোয়ান্টাম সংখ্যাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, কারণ এটি একটি পারমাণবিক কক্ষপথের আকৃতি নির্দিষ্ট করে এবং রাসায়নিক বন্ধন এবং বন্ধন কোণকে দৃঢ়ভাবে প্রভাবিত করে। আজিমুথাল কোয়ান্টাম সংখ্যাটি একটি কক্ষপথে উপস্থিত কৌণিক নোডের সংখ্যাও নির্দেশ করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, p অরবিটালের জন্য, ℓ = 1 এবং এইভাবে একটি p অরবিটালে কৌণিক নোডের পরিমাণ হল 1।

অরবিটালের আকৃতি আজিমুথাল কোয়ান্টাম সংখ্যা দ্বারা দেওয়া হয়।

৩. চৌম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যা ,m(Magnetic quantum number)যে সকল কোয়ান্টাম সংখ্যার সাহায্যে ইলেকট্রনের কক্ষপথের ত্রিমাত্রিক দিক বিন্যাস প্রকরণ সমূহ প্রকাশ করা হয়, তাকে ম্যাগনেটিক কোয়ান্টাম সংখ্যা বা চুম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যা বলে। চুম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যা, m এর মান $-l$ থেকে $l$ এর পর্যন্ত পূর্ণসংখ্যা। নন-ডিজেনারেট অবস্থায় অরবিটালসমূহ সমশক্তির, তবে চৌম্বকক্ষেত্রে রাখলে শক্তির পার্থক্য তৈরি হয়। আর বলা বাহুল্য, z অক্ষ বরাবর অরবিটাল, যেমন p_z, d_z² এর বেলায় m=0

৪. ঘূর্ণন কোয়ান্টাম সংখ্যা ,s(Spin quantum number)

নিজ অক্ষের চারদিকে ইলেকট্রনের ঘুর্ণনের দিক প্রকাশক কোয়ান্টাম সংখ্যা সমূহকে স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা বা ঘূর্ণন কোয়ান্টাম সংখ্যা বলে। এই কোয়ান্টাম সংখ্যা, s, ফার্মিয়ন কণার বেলায় তা ±½ এর গুণিতক। ইলেক্ট্রনের বেলায় তা ½। +½ ও -½ এর মধ্যে যেকোনো একটিকে ঘড়ির কাটার দিকে ঘূর্ণায়মান ও অপরটি ঘড়ির কাটার বিপরীত অভিমুখে ঘূর্ণায়মান । এটিকে upspin ও downspin electrons ও বলা হয়।

Notification

নিচের কোন কোয়ান্টাম সংখ্যার সেটটি সঠিক?

কোয়ান্টাম সংখ্যা

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion